点P(x,y)为直线l上一点,点M(4x+2y,x+3y)也在直线l上,求直线l方程

设直线方程：y=kx+b
将(x,y)、(4x+2y,x+3y)代入
y=kx+b
x+3y=k(4x+2y)+b
整理，得：
y=(4k-1)x/(3-2k)+b/(3-2k)

k=(4k-1)/(3-2k)
b=b/(3-2k)
解得：k=-1 k=1/2 b=0
直线方程为：y=-x 或y=x/2

设直线方程为：
Ax+By+c=0
则
A(4x+2y)+B(x+3y)+c=0
即：
(4A+B)x+(2A+3B)y+c=0
所以
A=4A+B
B=3A+2B
即3A+B=0
所以A/B=-1/3
故方程为：
x-3y+c=0（其中c任意取值）