初中数学几何 圆

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/29 02:19:36
如图，已知⊙A、⊙B、⊙C内切，⊙B与⊙C外切，且AB=2，AC=4，BC=4，求⊙A、⊙B、⊙C的半径.

RA=AC+RC RA=4+RC
RB=RA-AB RB=RA-2
RC=BC-RB RC=4-RB

RA=5 RB=3 RC=1 半径

设⊙A、⊙B、⊙C的半径分别为a b c
则AB=a-b=2，
AC=a-c=4，
BC=b+c=4
解这个方程组得到a=5 b=3 c=1

设圆A的半径为x，则圆B的半径为X-2，圆C的半径为X-4.由图可知X-2+X-4=4，X=5.所以圆A的半径为5，圆B的半径为3，圆C的半径为1
应该对吧