含绝对值的不等式!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/03 13:42:46
不等式(2x+3)/(3x+5)>(2|x|-3)/(3|x|-5)的解是().
请写出详细过程,谢谢!

解:⑴x>5/3时【3|x|-5>0】,不等式化简为:
(2x+3)/(3x+5)>(2x-3)/(3x-5)
(2x+3)(3x-5)>(2x-3)(3x+5)
6x²-x-15>6x²+x-15
解得:0>x,与⑴的交集是空集。

⑵0≤x<5/3时,不等式同上化简,只是由于3x-5<0会导致不等式变号:
(2x+3)(3x-5)<(2x-3)(3x+5),解得:x>0,与⑵取交集得:0<x>5/3。

⑶x<0时,3|x|-5=-3x-5,不等式化简为:
(2x+3)/(3x+5)>(-2x-3)/(-3x-5)=(2x+3)/(3x+5),【形若1>1,故知此不等式无解。】

即原不等式的解集为:(0,5/3)

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19x>-19|x|
x>0