一道几何证明题，答的好给悬赏。（初二的）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 10:39:07
在三角形ABC中，AB<AC，AD垂直BC于D，O是BC中点。
求证：AB的平方减去AC的平方=2BC乘OD。
写清楚证明过程
要快呀！
先谢了！
我打错了 应是AB>AC。

题目有点问题 AB<AC？AB的平方减去AC的平方？
AB的平方=AD平方+BD平方
AC的平方=AD平方+CD
相减 得 CD平方-BD平方
拆开 得（CD+BD）*（CD-BD）
又CD+BD=BC
CD=CO+OD=BO+OD
BD=BO-OD
所以 （CD-BD）=2OD
所以（CD+BD）*（CD-BD）=2BC*OD
这是文字 你自己综合一下
其实证明题 很简单的 你把给你的条件分析下 就很容易看出来了

你的题弄错了，应该是AC^2-AB^2=〖2BC*OD〗^
解答：AC^2=AD^2+CD^2
AB^2=AD^2+BD^2
AC^2-AB^2=AD^2+CD^2-AD^2-BD^2
=CD^2-BD^2=(CD-BD)*(CD+BD)=2(OB-BD)*BC=〖2BC*OD〗^