一元二次方程公式解法得来过程…

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/19 15:36:32
今天学习了一元二次方程的公式法解法,但不明白以下定律的得来过程,希望懂得的朋友耐心详细的解释一下,用文字、公式诠释。
http://baike.baidu.com/view/1339128.htm
如果叙述所需文字超出字数限制范围无法回答,可以在此留言后通过Email方式发给我并注明其百度用户名,我会通过对文章讲解的满意度进行适当的加分,谢谢。
Email:xemoon@qq.com

一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0) ∵a≠0,∴两边都除以a,得
x²+b/a×x+c/a=0
[x²+2×b/2a×x+(b/2a)²]-(b/2a)²+c/a=0
(x+b/2a)²=(b/2a)²-c/a
(x+b/2a)²=b²/4a²-4ac/4a²
(x+b/2a)²=(b²-4ac)/4a²
∵(x+b/2a)²≥0,4a²≥0.
①、如果b²-4ac<0,则此方程无实数根。
②、如果b²-4ac=0,则此方程变为(x+b/2a)²=0,得x=-b/2a.即此方程有一个实数根。或者说,此方程有两个相等的实数根。
③、如果b²-4ac>0,则此方程变为
x+b/2a=±根号下[(b²-4ac)/4a²]
x+b/2a=±根号下(b²-4ac)/2a 注:如果a>0,则开出来的是2a,与前式相同;如果a<0,则开出来的是-2a,把“-”号移到前面,则前面的“±”号就变成了“-,+”号,x+b/2a还是等于±根号下(b²-4ac)/2a 。
∴无论a正a负,都得出
x+b/2a=±根号下(b²-4ac)/2a
∴x=-b/2a±根号下(b²-4ac)/2a
x=[-b±根号下(b²-4ac)]/2a
即方程有两个不相等的实数根。
∴一元二次方程的公式法为
△=b²-4ac
①、当△>0时,方程有两个不相等的实数根。x=[-b±根号下(b²-4ac)]/2a
②、当△=0时,方程有两个相等的实数根。x=-b/2a.
③、当△<0时,方程无实数根。

你的意思应该是要解这一题目吧:2x^2+4x-2=0
原方程2x^2+4x-2=0
解:每个数同时除以2,得:
x^2+2x-1=0
x^2+2x+