求过圆的圆心(1,1)且和此圆交于A（a,5)和B（-2,b)的直线方程

圆心必是AB的中点.
故有:a-2=1*2,b+5=2
解得:a=4,b=-3
斜率k=(-3-5)/(-2-4)=4/3
方程:y-1=4/3(x-1)
化简:y=4/3x-1/3

设圆
（X-1)^2+(Y-1)^2=R^2
直线
Y-1=K(X-1)

因为过A,B,
所以把A,B的坐标分别代入圆和直线的方程然后联立
a^2-2a=b^2-2b-7
a=(4/k)+1
b=1-3k

三个方程解得：9K^4-7K^2-16=0
K^2=16/9
K=正负4/3

过圆的圆心(1,1)且和此圆交于A（a,5)和B（-2,b)，说明圆心是AB两点连线的中点，所以a=4,b=-3.

然后由两点式得出直线方程为4x-3y-1=0

设直线为y=kx+m 带入三个点，再用A、B到圆心距离相等，列四个方程试试看
不确定是否正确