已知abc不等于0，1， x,y,z为非零整数，且x+y+z=0.

a的yz次方=b的xz次方=c的xy次方
有 a的y次方=b的x次方 ..........1
a的z次方=c的x次方...........2
b的z次方=c的y次方...........3
即 1*2 a的y+z次方 = (bc)的x次方
又由于x+y+z=0.
a的-x次方 = (bc)的x次方
(abc)的x次方=1
x为非零整数 因此abc=1或-1
已知abc不等于0，1 因此abc=-1

1+1=2没问题了!?~~~~~~

没有说明abc是整数，所以abc = 1；或abc= -1。

x = 2; y = -1 ; z = -1;

a = 1/4; b=2或-2; c=2或-2; abc = 1或abc= -1;

设a^(yz)＝b^(xz)＝c^(xy)＝t(t≠0)，则：
a^(xyz)＝t^x
b^(xyz)＝t^y
c^(xyz)＝t^z
以上三个式子相乘得：
(abc)^(xyz)＝t^(x+y+z)＝1
∵xyz≠0，且x、y、z为非零整数，且x+y+z=0
∴x、y、z中必有偶数，从而xyz的值必为偶数
∴abc＝1或abc＝－1
又已知abc≠1
∴abc＝－1