求极值的问题·

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/21 18:33:47
求Y=2X+8/X的极值。高二数学题。

对函数y进行一阶求导,得y'=2-(8/x^2),
令y'=0,得x^2=4,x1=2,x2=-2
确定极大极小值,对y进行二阶求导,得y''=16/x^3
x1=2时,y''=2>0,所以函数y在x=2处取极小值,极小值为8
x2=-2时,y''=-2<0,所以函数y在x=-2处去极大值,极大值为-8.

1.2X+8/X大于等于
2乘以根号(2X乘8/X),得最小值8

2.通分后,上面配方,分母一直是X,我就不打了。分子:2(X的平方)+8=
2(x的平方+4)=2(X平方+4X+4-4X)=2[(X+2)平方-4X】,

最后总的式子:Y=2【(X+2)平方/X -4】,当X=-2时,Y=-8,最小。

正负8