如图,在正方形纸片ABCD中,对角线AC,BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD,使AD落在BD上,点A恰好与BD上的点F重合。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 22:19:30
展开后，折痕DE分别交于点G,E,连接GF
1）求角AGD的度数
2）证明四边形AEFG使菱形
3）证明BE=2OG

高中的吧……请结合空间向量和平面向量求解=方便+快速+简单。

1）由折叠的意义，∠ADG=∠FDG=45/2=22.5°
又∵∠GAD=90/2=45°
∴∠AGD=180-45-22.5=112.5°

∠AED＝∠AGE＝180－112.5＝67.5度
AE＝EF，EG共边
所以△AGE≌S△EFG
所以AEFG是菱形

GF=√2 OG ，GF=EF,BE=√2 EF,所以BE=2OG

一模一样的