数学题！！！高分~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 16:14:34
一个六位数，首位数字是1，如果将首位数字1移到末位上，其他数位上的数字保持不变，所得到的新数是原数的三倍，求原六位数。

设此六位数位x,则依题可知
(x-100000)*10+1=(1+2)x
10x-1000000+1=3x
7x=999999
x=142857

设原来的六位数是100000+x
那么现在的是10x+1
所以(10x+1)=3*(100000+x)
x=42857
所以原来的数是142857

142857

假设六位数为：1abced,
调整后的六位数为：abcde1
根据题意有：
3*(100000+a*10000+b*1000+c*100+d*10+e)
=a*100000+b*10000+c*1000+d*100+e*10+1)
299999=70000a+7000b+700c+70d+7e
42857=10000a+1000b+100c+10d+e
比较对应项，可得到：
a=4,b=2,c=8,d=5,e=7.
所以六位数为：142857。

142857

设原六位数为X。
（X-100000)x10+1=3X
得 X=142857