UC知道问道平方根的题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 03:27:31
有这样一道题目：“求使等式x·√x-2009 =0成立的x的值。”马虎同学一看，认为很简单，便很快写出如下的解题过程：
解 要使x·√x-2009 =0，则x=0或√x-2009=0。即x=0或x=2009。所以当x=0或x=2009时，原式成立。
你认为马虎同学的解答正确吗？若不正确，请你写出正确的解答过程。
（注x·√x-2009的根号覆盖了x-2009)
解 要使x·√x-2009 =0，则x=0或√x-2009=0。即x=0或x=2009。所以当x=0或x=2009时，原式成立。
你认为马虎同学的解答正确吗？若不正确，请你写出正确的解答过程。
（注x·√x-2009的根号覆盖了x-2009)
错误
首先应确定定义域：x-2009≥0,即x≥2009
故符合题意的x值只有x=2009一个解
不正确
x=√x-2009
两边平方得x^2=x-2009
x^2-x+2009=0
(x-1/2)^2=-2009-1/4
没有这样的X
只能是X=2009.因为根号要有意义必须是根号下的数大于或等于0.则x必须大于或等于2009.显然0是虚根！应舍去！
不对啊，x=√x-2009
X平方=X-2009
X平方-X+2009=0
可得此方程无解
要先确实根号里面的取值范围，所以x-2009大于等于0,所以x大于等于2009且x不等于0