如图,在四边形ABCD中,角A=角C=90度,BE、DF分别平分角ABC、角ADC。判断BE、DF是否平行，为什么？

BE、DF 平行

原因：
因为 四边形 内角和＝360°
所以 ∠ADC＋∠AEC＝360-∠A-∠C=180°
又 BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC
所以 ∠ADF＋∠ABE＝（∠ADC＋∠AEC）/2＝90°
而 在Rt△ADF中，∠ADF＋∠AFD＝90°
所以 ∠ABE＝∠AFD＝90°-∠ADC/2
所以 BE‖DF （同位角相等，两直线平行）

BE、DF 平行

原因：
因为 四边形 内角和＝360°
所以 ∠ADC＋∠AEC＝360-∠A-∠C=180°
又 BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC
所以 ∠ADF＋∠ABE＝（∠ADC＋∠AEC）/2＝90°
而 在Rt△ADF中，∠ADF＋∠AFD＝90°
所以 ∠ABE＝∠AFD＝90°-∠ADC/2
所以 BE‖DF （同位角相等，两直线平行）赞同45|评论(12)

平行
因为角B=角E且在同一平面

平行。四边形内角和360，角B加角D等于180，角FBE加角FDE等于90，三角形ADF中，角ADF加角AFD等于90，角AFD等于角FDE。所以角AFD等于角ABE，即平行。

图嘞？？！！