求证N=5×3的2n+1次方×2的n次方—3的n次方×6的n＋2次方能被7整除

可以用数学归纳法
当n=1时，
5× 3^3 × 2 - 3 ×6^3 =270-648=-348 能够被7整除

假设当n=k时,N能够被7整除.
那么n=k+1 时
5× 3^(2k+3) × 2^(k+1) - 3^(k+1) × 6^(k+3)
=18[5×3的2k+1次方×2的k次方—3的k次方×6的k＋2次方]
也能够被7整除

书上有例题，排列组合那一章，参考二项式定理。