已知在RT△ABC中,角C=90°,AC=6cm,BC=8cm,以C为圆心,CA为半径画弧,交斜边AB于点D,求AD的长
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/28 04:28:16
过程
解:1.解法一
(1)据题目的已知条件,作图,RT△ABC,再以C为圆心,以CA为半径画弧交AB斜边于D点,
(2)连结CD,则三角形ACD为一等腰三角形,过C点作AD的垂线,交AD于E点,则AE=ED=(1/2)AD;
(3)在RT△ABC中,AB=√AC×AC+BC×BC=√6×6+8×8=10
在RT△ABC与RT△ACE中,∠A=∠A(公共角),
∠ACB=∠AED(直角),
∴RT△ABC∽RT△ACE(两个三角形的对应角相等,这两个三角形相似)
∴AC:AE=AB:AC,(相似三角形的对应边成比例)
∴AE=(AC×AC)/AB=(6×6)/10=3.6
AD=2AE=7.2cm.
解法二
(1)连结CD,则三角形ACD为一等腰三角形,过C点作AD的垂线,交AD于E点,则AE=ED=(1/2)AD;
在RT△ABC中,AB=√AC×AC+BC×BC=√6×6+8×8=10
cosA=6/10=0.6
在RT△AEC中,cosA=AE/AC=0.6,
AE=0.6×AC=0.6×6=3.6cm,
∵AD=2AE=2×3.6=7.2cm
答:AD的长为7.2cm。
听你妈抛,是6.4!
已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=200cm,AC/AB=9/41,求AC,AB的长
在已知△ABC中,∠C=Rt∠,CD⊥AB于D,且,AD:BD=9:4,求tanA.
已知RT三角形ABC中,角C=90度,D是AC的中点...
初三数学题,请高手指教:1、在Rt三角形ABC中,角C=90度。已知:tanA+tanB=4,求tanA、tanB
已知:Rt三角形ABC中,
(急)已知RT三角形ABC中,角C=RT角,AB=5,BC=3求斜边上的高及中线的长
数学:已知在Rt△ABC中,AB=BC;在Rt△ADE中,AD=DE连接EC,取EC中点M,连接DM和BM.
在Rt三角形ABC中,角c=90度,AC=12,BC=5....
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°请计算sinA+cosA
在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,S△ABC=4,求AB的长