高二数学概率题

甲至少胜3盘，所以甲可以胜3、4或者5盘。

甲胜3盘：C5取3*（2/3）的三次幂*（1/3）的平方= 80/243
甲胜4盘：C5取4*（2/3）的四次幂*（1/3）= 80/243
甲胜5盘：C5取5*（2/3）的五次幂=32/243

三种情况互斥，因此相加，得64/81

每下3盘甲平均能胜2盘,所以一盘甲胜的概率是2/3.
5盘中,甲全胜的概率是(2/3)^5.
甲胜4盘也就是输1盘的概率是(2/3)^4*(1/3)*5
甲胜3盘也就是输2盘的概率是(2/3)^3*(1/3)^2*(5*4/2)
所以甲至少胜3盘的概率是[(2/3)^5]+[(2/3)^4*(1/3)*5]+[(2/3)^3*(1/3)^2*(5*4/2)]