数列a1=1 a2=5 an+1+2an=3an-1设数列cn=an+1-an

因为 an+1+2an=3an-1
所以 an+1-an = 3(an-1 - an)
所以 cn = 3(an-1 - an)
而 cn-1 = an - an-1
所以 cn/cn-1 = -3所以cn是等比数列 ，公比是-3 ，首项c1 = a2 - a1 = 4
cn的前n项和为 Sn = (c1-c1q^n)/(1-q) = [4-4*(-3)^n]/[1-(-3)] = 1-(-3)^n

答：
(An+1)+2An=3An-1
[(An+1)-An]=-3[An-(An-1)]
Cn=-3(Cn-1),n≥2,C1=A2-A1=4
所以Cn为等比数列，
Cn=4(-3)∧(n-1)
Sn=1-(-3)∧n