紧急！在线急等！！！高一数学已知圆0:x2+y2=4,求过点评（2，4）与圆0相切的直线方程，并求出切线长

1,
画图知，
直线x = 2过点（2，4）且与圆O相切，切点为（2，0）。
切线长为4.

下面求过点（2，4）且与圆O相切的另一条直线。
设过点（2，4）的直线方程为
y - 4 = k(x-2)

x^2 + [4 + kx - 2k]^2 = 4,

x^2 + (4-2k)^2 + 2kx(4-2k) + k^2x^2 = 4,

(1 + k^2)x^2 + 2kx(4 - 2k) + (4-2k)^2 - 4 = 0,

0 = 4k^2(4-2k)^2 - 4(1 + k^2)[(4 - 2k)^2 - 4]

0 = k^2(16 - 16k + 4k^2) - (1 + k^2)[16 - 16k + 4k^2 - 4],

0 = 4k^2 - 4k^3 + k^4 - 3 - 3k^2 + 4k + 4k^3 - k^2 - k^4

3/4 = k.

(1 + k^2)x^2 + 2kx(4 - 2k) + (4-2k)^2 - 4 = 0,

x = (2k-4)k/(1 + k^2) = (2*3/4 - 4)(3/4)/(1 + 9/16) = (6 - 16)3/25

= -6/5

y = 4 + 3/4(x-2) = 4 + 3/4(-6/5 - 2) = 4 - 12/5 = 8/5

另一条切线方程为，
y = 4 + 3/4(x-2).

切线长度为4.

2，
x^2 + y^2 + 4y - 21 = 0,

x^2 + (y+2)^2 = 5^2

圆心A的坐标为（0，-2），圆的半径 = 5.

设过点（-3，-3）的直线L的直线方程为
y + 3 = k(x+3)

y - kx + 3 - 3k = 0

圆心A到直线L的距离的平