初中数学题麻烦了

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/30 19:13:11

如图，梯形ABCD中，AD‖BC，M是AB的中点，CM交BD于N，若AD：BC=3：8，则BN：DN=？

过点M作AD平行线交BD与E
∵M为中点
∴ME=1/2AD
∵AD:BC=3:8
∴ME:BC=3:16
∵ME//BC
∴EN：BN=ME：BC=3：16
∵BE=DE
∴BN：DN=16：（3+3+16）=16：22=8：11

延长CM角DA的延长线于E
因为M是1B的中点
AD‖BC
所以AE=BC
所以AD:AE=3:8
所以DE:BC=(8+3):8=11:8
又因为
三角形END相似于三角形CNB
所以BN:ND=BC:ED=8：11

8：11

初中数学题 麻烦了