一道初三数学题恳求帮忙

连接辅助线 AF
因为 AB=AC 所以三角形ABC为等腰三角形
角BAC=120度，所以角B=角C=30度
因为EF是AC的垂直平分线
所以 AF=FC，角FAC=角C=30度
又因为角BAC=120度，所以角BAF=90度
三角形BAF是直角三角形，角B=30度
所以 BF=2AF
所以 BF=2CF

连接AF，因为EF是垂直平分线，所以CF=AF
AB=AC，所以是等腰三角形，BAC=120度，所以角B=角C=角CAF=30度
所以角BAF是直角，所以在三角形BAF中，30度所对应的边是斜边长的一半
BF=2AF=2CF

首先作辅助线，连接AF，
△ABC为等腰三角形，且∠BAC=120°，因此∠C=30°
在证明△AEF和△CEF全等，所以∠CAF=30°，∠BAF=90°
在△ABF中∠BAF=90°，
∠ABF=30°
BF=2AF
又因为AF=CF，
所以BF=2CF

连接AF,因为EF为垂直平分线，
所以AF=CF,∠FAE=∠FCE=(180°-∠BAC)/2=30°
所以 ∠BAF=∠BAC-∠FAE=120°-30°=90°
而∠ABF=∠ECF
所以△ABF∽△ECF
所以AF:BF=EF:CF=SIN30°=1/2

所以BF=2AF=2CF

设AB=AC=a,∠BAC=120°，根据余弦定理，可得BC=（根号3）倍a，
EF是AC边垂直平分线，所以CE=a/2;角C=30°，在直角三家CFE中，CF×cosC=CE
代值得，CF=a/根号3，又BF=BC-CF=根号3倍a-a/根号下3=2a/根号3
CF=a/根号3,BF=2a/根号3,可得BF=2CF

注√为根号

过点A做BC边的垂线。
∵∠C=30°
∴FC/EC=2/√3
EC=√3/2FC
AC=2EF=√3