已知数列an,a1=1,an·an+1=4^n,求数列的前n项和
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/05 15:32:51
an·an+1=4^n
an-1·an=4^(n-1)
两式相除,得an+1/an-1=4
a1=1,a1·a2=4,所以a2=4
奇数项与偶数项都是以4为公比的等比数列
S=S奇+S偶
1.当n为奇数时, S奇=[4^(n+1)/2-1]/3=[2^(n+1)-1]/3, S偶=4*[4^(n-1)/2-1]/3=[2^(n+1)-4]/3 , S=[2^(n+2)-5]/3
2.当n为偶数时, S奇=[4^(n/2)-1]/3=(2^n-1)/3 , S偶=4*[4^(n/2)-1]/3=[2^(n+2)-4]/3 , S=5(2^n-1)/3
【注】:答案要分情况讨论(即n为奇数与n为偶数),不可合并
已知数列{an},a1=-7,,an+1=an+2,,求a1+a2+......a17=
已知数列An中,a1=1,an+1=2(a1+a2+...+an)
已知数列{an}满足 a1=1/2 , a1+a2+...+an=n^2an
已知数列an+1=an/(2an*an+1) a1=1 求an的通项公式
问20已知数列{an}满足:a1=1,an+1=2an+1
已知数列{an}满足a1=1,a2=6
已知数列an满足a1=1.a2=3,an+2=3an+1-2an
已知数列an中 a1=a(a大于0) an+1=an--1比an
已知数列{an},a1=24,a{n+1}=an+2n 求a45
已知数列{an}中,若a1=1,求满足下列条件的通项an