高一数列的几个问题.~在线等待

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 01:52:17
1．若关于x的方程x^2-x+a=0和x^2-x+b=(a不等于b)的四个根组成首项为1／4的等差数列，则a+b=___
2.等差数列，若a6=a3+a8,则 S9=＿＿＿＿
3．等差数列，若Sn=3n^2+2n，则公差d=___

希望能给我解答详细些．需要过程，谢谢勒～～～～

x1+x2=1,x1x2=a
x3+x4=1,x3x4=b
不妨设x1=1/4,则x4=3/4
a=3/16

则x3和x4是中间两项
d=(x2-x1)/3=1/6
所以x2=5/12,x3=7/12
b=35/144
所以a+b=31/72

a6=a3+a8
a1+5d=a1+2d+a1+7d
a1+4d=0
S9=(a1+a9)*9/2=(a1+a1+8d)*9/2=(2a1+8d)*9/2=9(a1+4d)=0

S(n-1)=3(n-1)^2+2(n-1)=3n^2-4n+1
an=Sn-S(n-1)=6n-1=5+6*(n-1)
所以d=6