在线等待高一数学题的解法

1 先化-cos3xcosx =-（cos2x*cosx-sin2x*sinx)*cosx
=-cos2x*cos^2x+1/2sin^2(2x) 而cos2x=2cos^2x-1
=-(2cos^2x-1)*cos^2x+1/2sin^2(2x)
全部加起来
=2sin^4x+5/4sin^2 2x+5cos^4x-2cos^4x+cos^2x
=2sin^4x+5/4(1-(2cos^2x-1)^2)+3cos^4x+cos^2x
=2sin^4x-2cos^4x+6cos^2x
=-2cos2x+3cos2x+3
=2cos^2x+2

2、原命题等价于
(1-sin^4x-cos^4x)*3/2=1-(sin^6x+cos^6x)
=1-(sin^2x+cos^2x)(sin^4x+cos^4x-sin^2x*cos^2x)
等价于
(1-sin^4 x-cos^4 x)*1/2=sin^2x*cos^2x
等价于
1=(sin^2x*cos^2x+sin^4x)+(sin^2x*cos^2x+cos^4x)
等价于
1=sin^2x+cos^2x
成立 故原命题成立

3、原命题等价于
sin6x=2sinx*(cosx+cos3x+cos5x)
利用积化和差得
右边=sin2x+sin4x-sin2x+sin6x-sin4x
=sin6x=左边
即原命题成立

吁~~~打得累死。。

cos3xcosx =-（cos2x*cosx-sin2x*sinx)*cosx
=-cos2x*cos^2x+1/2sin^2(2x) cos2x=2cos^2x-1
=-(2cos^2x-1)*cos^2x+1/2sin^2(2x)
加起来
=2sin^4x+5/4sin^2 2x+5cos^4x-2cos^4x+cos^2x
=2sin^4x+5/4(1-(2cos^2x-1)^2)+3