等差数列问题，在线等

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 04:55:21
已知数列{an}的通项公式为an=3n-50,求其前n项和sn的最小值。
要过程

数列的第一项a1=-47，由an=3n-50=<0--->n=<50/3=16+2/3
因此数列的前16项都是负的，错第17项开始都是正的，因而前16项的和最小，此时a16=3*16-50=-2
S16=16(a1+a16)/2=8(-47-2)=-392

a1=1*3-50
a2=2*3-50
.......
an=3n-50

sn=a1+a2+.....+an=3*(1+2+....+n)-50n
=(3n^2-97n)/2=(3/2)*[(n-97/6)^2-(97/6)^2]

n=16时取最小值 最小值为 =(3*16^2-97*16)/2=-392