初三数学！ 急啊在线等！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/10 06:14:01
如图PA、PB是⊙O的切线，点A、B是切点，∠P=60°，AB=12，求图中阴影部分的面积。

连OA,OB, OP, OA,OB分别垂直PA,PB, PO垂直AB

PAB是等比三角形, PA=PB=AB=12, OA=OB=PA*tan30 =12√3/3= 4√3

四边形OAPB面积: OA*PA=48√3

圆心角AOB=180-60=120, 扇形OAB面积= pie /3 *OA^2 = 16*pie

阴影面积= 48√3 - 16 pie

因为∠ApB=60,所以∠BOA=120,
所以∠BOA=30,因为OA⊥PA所以∠PAB=60,
S阴影=S等边三角形PAB-[1/3πr平方-SOAB]

PA=PB=AB=12m

=>OA=PAtan30=12*tan30=4*√￣3

PAOB面积-扇形AOB面积=阴影面积=PA*OA-1/3圆面积

=12r-1/3 π *r*r=32.873

△APB是正三角形，AO=3分之根号3倍的AB，
四边形APBO面积=3分之根号3倍乘以AB^2
扇形ABO的面积 =3分之1倍的圆面积=9分之1πAB^2
阴影面积=四边形减扇形面积=[（3-π）/9]AB^2=48-16π

我故意简单写的，小同学，估计你看不明白吧。
可悲啊~！