等差数列老竞赛问题，请高手来解答，答对追加

你问的不是数学问题。
无论是数学也好做人做事也好，遇到问题以后。解决问题的思路是需要靠人的知识积累，才能形成的。
人思考解决问题的大致方法就是将以前遇到的相同或相似的方法拿来实验，或者将自己知识储备的各种元素拿出来组合，拼凑，尝试，总结然后找到合适的方法来解决问题。
别人能想到的思路，你却想不到，可能是你的知识储备不够（知识储备包括思路开阔程度，也许你有两条思路可走，别人有四条思路走）。也许人家比你聪明。聪明就是人家天生受到优良的遗传对数学方面，比你敏感；聪明在于人家饮食结构比你合理，吸收的影响比你好，大脑发育在某种程度上比你好。所以同样遇到新事物，人家处理能力比你强。

你问的这个问题确实没什么用，思路是知识的积累，是营养的积累，是遗传的授予，思路也受心情的影响，每个人的天赋都是不同，也许你在其他方面比别人更敏感一些。不要在这些方面瞎琢磨。勤奋更重要。把基础知识掌握牢靠，正常的考试（例如高考）就能得高分。难题都是由简单的基础知识拼凑并加以修饰而成的。