八年级一道数学题.懂的帮忙做下 加分!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/31 23:13:01
甲、乙两名工人生产同一种零件。甲每小时比乙每小时多生产8个。现在要求甲生产168个,乙生产144个。他们谁能先完成任务?
要写出过程步骤哦

设乙每小时生产x个
当168/(x+8)>144/x时
解得x>48
所以1.当x=48时,同时完成
2.当x>48时,乙先完成
3.当x<48时,甲先完成

设乙每小时生产X个,则甲每小时生产(X+8)个
甲一共比乙多生产168-144=24(个)零件
所以甲的高效率要体现出优势需要24/8=3(小时)
也就是说,如果工作在3小时以内完成的话,甲会比乙慢
试想,如果乙每小时能生产144个,那1h就完成了,此时甲生产了152个,没有完成呢
求出临界点144/3=48(件/小时)
也就是说,当X=48时,同时完成任务
当X>48时,乙先完成任务
当X<48时,甲先完成任务

设乙每小时做x个 则生产144个需要时间144/x小时
则甲每小时做x+8个 则生产168个需要时间168/(x+8)小时
168/(x+4)-144/x=(24x-1152)/[x(x+4)]
所以当乙每小时完成个数x>48时 乙先完成
当乙每小时完成个数x=48时 同时完成
当乙每小时完成个数x<48时 甲先完成

你可以用作商法
先设乙每小时生产x个,则甲为x+8个
所以可得甲生产用时
168/x+8,乙为144/x,所以由坐商法的
168*x/144*(x+8)
所以约分后的
7x/6x+48
所以当x小于48时,原式小于1,所以乙生产的快
当x大于48时,甲生产的快,
x=48时,甲乙一样。