八年级数学题一道..

1/a+1/b+1/c=(ab+bc+ac)/abc=0
(ab+bc+ac)=0
2(ab+bc+ac)=0
a^2+b^2+c^2
=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)
=(a+b+c)^2

(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac
1/a+1/b+1/c=0
同乘abc
bc+ac+ab=0
2ab+2bc+2ac=0
所以a^2+b^2+c^2=(a+b+c)^2

1/a+1/b+1/c=0，同乘abc,ab+bc+ac=0
a^2+b^2+c^2-(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2-(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac)
=-2(ab+bc+ac)=0
所以a^2+b^2+c^2=(a+b+c)^2

1/a+1/b+1/c=0可以化简成（bc+ac+ab）/abc=0再可以推的2ab+2ac+2bc=0
（a+b+c）^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+abc
由以上可知，等式成立！