已知方程x+y+z+ω=100

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 12:58:03
求这个方程的自然数解的组数

属排列组合问题
相当于100个一模一样的小球，分成四堆，用隔板法，在99个空档中放3个隔板，共有C99取3，为99*98*97/(3*2*1)=156849

x=1,y=2,z=3,ω=94
x=2,y=3,z=4,ω=91
x=3,y=4,z=5,ω=88
.
.
.
.x=32,y=33,z=34,ω=1
所以有 32*4*3*2*1=768组