已知锐角三角形a边=4 b边=5 求c

当∠B=90°时，c=3,当∠C=90°时，c=√41
∴△ABC是锐角三角形时
3＜c＜√41

利用余弦定理
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
因为都为锐角，故cosC>0
即(5^2+4^2-c^2)/2*5*4>0
得c^2<41故-根号41<c<根号41
同理(4^2+c^2-5^2)/2*4*c>0
c^2>9故c<-3或c>3
又因为c>0
故3<c<根号41

由b-a＜c＜b+a,
可知1＜c＜9.
但是∠c＜90°,
由a^2+B^2=c^2
4^2+5^2=41,
所以c=√41,
得1＜c＜√41.

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