已知x+x的-1次方=3，求x的4次方/（x的8次方-x的4次方+1）

x+x的-1次方=3，两边平方得到x^2 +1/x^2=7,两边再平方得到 x^4 +1/x^4=47
x的4次方/（x的8次方-x的4次方+1）=1/（x^4 +1/x^4-1）=1/46

根据题意：x+1/x=3，要求x^4/(x^8-x^4+1)
解：原式可变为：1[(x^8-x^4+1)/x^4]，也就是把分子分母倒过来。
所以上式=1/[x^4+1/(x^4)-1]=1/[(x^2+1/x^2)^2-3].
而x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2=3*3-2=7
所以原式=1/[(7*7）-3]=1/46