如图,在⊙O中,半径OA垂直OB,弦AD与OB相交于点E,过点D的切线与OB的延长线相交于点C,且DE=DC。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/18 17:24:00

求∠A大小，并证明

解：因为 DC是切线，
所以 <odc=90度
OA垂直于ob，
<boa=90
因为三角形内角和等于180
所以 <edc+<c+<dec=180
因为 DE=DC
所以<c=<dec
所以<edc+2<c=180度..................1
因为 OA=OD=半径，
所以 <A=<oda
因为 <oda+<edc=<odc=90
<A+<edc=90
<edc=90-<A....................2
将2带入1
得：<A=2<c-90................................3
又因为,<A+<oea=90
<oea=<dec=<c
所以<A+<c=90
<c=90-<A..............4
将4代入3
得3<A=90
所以<a=30度

在三角形AOB中,已知OA=OB=2,圆O半径为1 在圆O中,半径为4,角AOB=60度.点C为弧AB中点,CM垂直OA,CN垂直OB,垂足分别为点M,N 以知⊙O的半径OA=1, OA和OB是圆O的半径，且OA垂直于OB，P是OA上任意一点，BP的延长线交圆O于Q，在⊙O中，两弦AC、BD垂直相交于M，若AB＝6，CD＝8，求⊙O的半径。 ⊙O中弦AB垂直平分半径OC,若⊙O半径为6CM,则弦AB的长为__________ 已知：如图，圆O的半径OC垂直于弦AB，点P在OC的延长线上，AC平分角PAB。求证：PA是圆O的切线。在长方体OABC-O`A`B`C`中，OA=2,AB=3,AA`=2,E是BC中点。作O`D垂直AC于D,求点O`到点D的距离 13、在⊙O中，弦AB=9，∠AOB=120度，则圆O的半径为__ 初三几何题. 已知在⊙O中,弦AB的长是半径OA的√3倍,C为⌒AB的中点,求证四边形OACB为菱形.