已知在△ABC中,A为动点,B、C两定点的坐标分别为(-2,0)、(2,0),且满足sinC-sinB=1/2sinA,求动点A的轨迹方程

由sinC-sinB=1/2sinA
得c-b=1/2 a=2,
由双曲线定义：焦距=2，2a=2，a=1 b=1 x＾2－y＾2=1

sinC-sinB＝0.5sinA,
由正弦定理得：2c-2b=a
2|AB|-2|AC|=|BC|=4
|AB|-|AC|=2
动点A的方程是以
（2，0），（-2，0），为焦点的双曲线
c=2 2a=2
a=1
b^=c^-a^=3
动点A的方程是x^-y^/3=1