已知：在三角形ABC中，角A，角B，角C的对边分别为a，b，c，三个角的度数之比角A：角B：角C=1：1：2.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 14:50:02
已知：在三角形ABC中，角A，角B，角C的对边分别为a，b，c，三个角的度数之比角A：角B：角C=1：1：2.
求证c方=2a方

证明：因为、角A：角B：角C=1：1：2，
所以三角形为等腰直角三角形，
即a=b;
由勾股定理得；
c方=a方+b方；
因为a+b；
所以c方=2a方

∵∠A:∠B：∠C=1：1：2
∴∠A=45°，∠B=45°，∠C=90°
∴△为RT△，且点C为直角顶点
由勾股定理得：c²=a²+b²
∵a=b
∴c²=2a²

三个角分别为45 45 90
那么C边就是直角边
等腰直角三角形
勾股定理就可以啦

这三个角分别为22.5,22.5,45