UC知道数学，一元二次方程1
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 20:03:09
方程x2+px+1997=0恰有两个正整数根a，b，则p/(a+1)(b+1)的值是_________.
答案为-0.5
答案为-0.5
由题意1997为质数，两根为1和1997
p=-1-1997 =-1998
(a+1)(b+1)=2*1998=3996
原式=-1998/3996=-0.5
因为(a+1)(b+1)=ab+（a+b）+1
又ab=c／a=1997，a+b=-b／a=-p
所以ab+（a+b）+1=1998-p
所以p/(a+1)(b+1)=p／（1998-p）
所以p=999
由题意1997为质数，两根为1和1997
p=-1-1997
(a+1)(b+1)=2*1998=3996
原式=-1998/3996=-0.5
由题意1997为质数，两根为1和1997
p=-1-1997
(a+1)(b+1)=2*1998=3996
原式=1997/3996