数学，一元二次方程2

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 13:01:44
若关于x的方程rx2-(2r+7)x+(r+7)=0的根是正整数，则整数r的值可以是____.

1、当r=0时，方程的根x=1为正整数，满足题意：
2、当r不等于0时：
rx2-(2r+7)x+(r+7)=0
判别式=（2r+7）^2-4r(r+7)
=49,为完全平方数；
x=(2r+7-7)/r, or x=(2r+7+7)/r,
x=2,or x=2+14/r;
所以此时，r=1,2,7,14.

所以整数r的值可以是：0,1,2,7,14.