关于几何等数学题,帮忙解答下

1.已知,如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD>AB),将纸片折叠一次,使点A与C重合,再展开,折痕EF交AD边于E,交BC边于F,分别连结AF和CE,则四边形AFCE为菱形.
问在线段AC上是否存在一点P,使得2AE^2=AC*AP?有,请说明P的位置.没有,请说理由.

存在
如图，因为EF为折痕
所以AGEF与CDEF关于EF对称
有AC⊥EF AO=OC AE=EC
因为AO=OC ∠EAO=∠OCF ∠AOE=∠COF
所以△AOE全等于△COF
所以AE//CF AE=CF
所以AECF为平行四边形
因为AE=EC
所以AECF为菱形
我们做EP⊥AE
因为∠AOE=∠AEP=90
∠DAC=∠DAC
所以△AOE相似于△AEP
有AE^2=AO*AP
即2AE^2=AC*AP
可见因为E点在AD内
所以存在P点一定在AC上

2.因式分解.
m^4-10m^2n^2+25n^4= (m^2-5n^2)^2=(m+根号5n)^2(m-根号5n)^2

(x^2-x)^2-8x^4-8x-12

题目对吗?