过点A（-2,-2）作曲线f(x)=x^3-3x的切线,求此切线方程

解：
1.先来求切线的斜率
y= x^3 - 3 x
k=y'=3x^2 -3

2.假设切点坐标是（x，y）
y=x^3-3x
(y+2)/(x+2)=3x^2 -x
解得：
x=1,y=-2
k=3x^2-3=0;
切线方程是：
y=-2
(完)

因为x=-2时,y=(-2)^3-3*(-2)=-2
所以A点在此曲线上.
f(x)=x^3-3x
f'(x)=3x^2-3.

那么切线斜率是k=f'(-2)=3*4-3=9
即切线方程是:y+2=9(x+2)
即:y=9x+16

其导数为Y=3X^2-3，代入X值有k=9。

f{x}的导数为3x^2-3
再将x=-2带入算出斜率为9
所以方程为y=9x+16