偶函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的图象过点(-1,2)且a+b=1，求：f[f(x)]的解析式

将（-1，20)代入 得a+b+c=2
a+b=1
因为是偶函数 所以f（-1）=f（1）所以a-b=a+b
所以c=1 a=1 b=0
所以f（x）=x2+1
所以f【f（x）】=(x2+1)2+1

由题意,a*(-1)(-1)+b*(-1)+c=a-b+c=2 ……①
f(x)是偶函数,所以f（-1）=f（1）
即 : f(1)=a+b+c=2 ……②
又已知: a+b=1 ……③
由①,②,③,解得: a=1 , b=0 , c=1
所以: f(x)=x*x+1
故: f[f(x)]的解析式为:(x2+1)2+1==x4+2x2+2