已知函数f(x)+ax2+bx+c,若f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的值域
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/12 16:50:34
f(0)=0,所以c=0.
f(x+1)=f(x)+x+1 所以a(x+1)^2+b(x+1)+c=ax^2+bx+c+x+1
即(2a-1)x=1-a-b
因为该式子对于任意x成立,所以2a-1=0且1-a-b=0
即a=1/2,b=1/2
所以f(x)=x^2/2 + x/2
f(x)=(x+1/2)^2/2 - 1/8
所以f(x)>=-1/8 (等号当且仅当x=-1/2时成立)
值域 [-1/8,正无穷)
我稍微点一下,
f(0)=f(-1+1),就可以求出f(-1)=0,接着就可以求出对称轴x=-1/2
因为f(-1)=f(-2+1),就求出f(-2)=1,有了这两点的坐标就可求出a,b的值
再求出最低点的的纵坐标
已知二次函数F(X)=ax2+bx+1(a>0)..........
已知函数f(x)+ax2+bx+c,若f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的值域
已知函数f(x)=根号ax2+bx+2定义域为(-1/2,1/3),求a+b
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象与直线y=25有公共点,
已知函数f(x)=ax2+bx+c,当|x|小于等于1时,|f(x)|小于等于1,求证:|b|小于等于1
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),如果f(x1)=f(x2)(x1≠x2)在,则f(x1+x2)=___.
已知函数F90=X3+AX2+BX+C关于点(1,1)成中心对称,且F'(1)=0,(1)求F(X)
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,a、b、c∈R+,满足f(-1)=0,对于任意的实数
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c
4. 已知二次函数f(x)=ax2+bx(a、b是常数且a≠0)满足f(2)=0且f(x)=x有等根