直线y=-x+2与x,y分别交于A,B点，另一条直线y=kx+b(k不等于0）过点C（1，0），把三角形ABC分成两部分

由题已知条件, 得各点坐标: A(2,0), B(0,2)
三角形AOB为直角三角形，C点为边AO的中点
所以:
1)此时，直线y=kx+b经过点C(1,0)、B(0,2)
因此: k=-2, b=2
2)设：OE=OB/3；则点E坐标为：E(0,2/3)
又设: AF=AB/3；则点F坐标为：F(4/3,2/3)
直线CE，或直线CF，均将ΔAOB分成面积比为1：5的两部分
易得：对直线CE：k=-2/3,b=2/3
对直线CF：k=2, b=-2
即： k=-2/3, b=2/3
或：k=2,b=-2

给分吧

直线y=-x+2与x轴的交点为A（2，0），与y轴的交点为（0，2）
∴其中点为（1，0）
当直线y=kx+b(k不等于0）把△ABC分成的两部分相等
则该直线经过（0，2）
求得解析式为y=-2x+2
∴k=-2,b=2
（2）分成两部分为1比5时,
若该线段AB交于点M
∵△AOB的面积为2
△MOC的面积=1/6×2=1/3
则M的纵坐标为2/3
当y=2/3时，代入y=-x+2
得x=4/3
点M坐标为（4/3,2/3）,点C（1，0）求得解析式为y=2x-2
k=2,b=-2
若该线段与OB相交于点N
△OCN的面积为1/3，则点N的坐标为（0，2/3）
此时求得的解析式为y=-2/3x+2/3
k=-2/3,b=2/3

综上所述k=2,b=-2或k=-2/3,b=2/3