“设M,N都是自然数，记P是自然数M的各位数字之和，W是自然数N的各位数字之和，又

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 17:35:37
“设M,N都是自然数，记P是自然数M的各位数字之和，W是自然数N的各位数字之和，又记M•N是M除以N的余数。已知M+N=4084，那么（P+W）*9的值是多少？”答案
是小学四年级100分冲刺上的题

把（PM+PN）×9化成：P（M+N）×9，又M+N=4084，根据题意：P（4084）=4+0+8+4=16，即原式=16×9，又依题意，16×9为16除以9的余数，即7。

参考:

因为一个十进制自然数被9除所得的余数等于它的各位数字之和被9除所得的余数
所以 M被9除的余数=PM被9除的余数
N被9除的余数=PN被9除的余数
所以 M+N被9除的余数=PM+PN被9除的余数
所以 (PM+PN)*9=4084被9除的余数=7

把（PM+PN）×9化成：P（M+N）×9，又M+N=4084，根据题意：P（4084）=4+0+8+4=16，即原式=16×9，又依题意，16×9为16除以9的余数，即7。

因为一个十进制自然数被9除所得的余数等于它的各位数字之和被9除所得的余数
所以 M被9除的余数=PM被9除的余数
N被9除的余数=PN被9除的余数
所以 M+N被9除的余数=PM+PN被9除的余数
所以 (PM+PN)*9=4084被9除的余数=7

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