在那里证明方程X5-2X2=1至少有一个根介于1和2之间

这样证明

证明： 由于此函数是定义域为R的连续函数
要证明有一个根位于 1 和 2 之间
只须 证明 当X=1和2的时候 Y值分别在 X轴异侧即可
X=1时 代入 函数 X5-2X2-1=Y 得 Y=-2
X=2时 代入 函数 X5-2X2-1=Y 得 Y=23
由于函数连续 故 函数一定穿过了 1 2 之间的X轴
即 至少有1个根在1 2 之间

此法为最优解法 其他的 例如 用导数求值 也可以
不过都不如此法简单！！！！！！！！！！

证明：
方程x^5-2x^2=1
即x^5-2x^2-1=0
设f（x）=x^5-2x^2-1，x∈R
因为
f（1）=1^5-2*1^2-1=-2＜0
f（2）=2^5-2*2^2-1=23＞0
所以在x∈（1，2）上，必有f（x）=x^5-2x^2-1=0
即方程x^5-2x^2=1至少有一个根介于1和2之间

用中值定理。