求这个数学题的解法

求导，令导数为零就ok了

用构造法解答:

下图中,O是AB上一点,CA⊥AB且CA=2, BD⊥AB且BD=4,AB=8,  设AO=x,则BO=8-x

故CO=(x^2+4)^1/2,   DO=[(8-x)^2+16]^1/2

∴CO+DO=(x^2+4)^1/2+[(8-x)^2+16]^1/2

由图可知,C,O,D三点在一条直线上时CO+DO最短,此时△CAO∽△DBO

则x:(8-x)=2:4,  得x=8/3

∴x=8/3时(x^2+4)^1/2+[(8-x)^2+16]^1/2值最小,最小值为10

重新写一下这个式子
((x-0)^2+(2-0)^2)^0.5+((x-8)^2+(2-(-2))^2)^0.5

也就是坐标系内点(x,2)到(0,0)和(8,-2)距离和最小值