用一种方法证明tan的平方a-sin的平方a=tan的平方a*sin的平方a.

tan的平方a-sin的平方a
=sin的平方a(1/cos的平方a-1)
=sin的平方a(1-cos的平方a)/cos的平方a
=sin的平方a(sin的平方a)/cos的平方a
=an的平方a*sin的平方a.

sin的平方a-cos的平方a
=(sin的平方a-cos的平方a)*1
=(sin的平方a-cos的平方a)*(sin的平方a+cos的平方a)
=sin的4次a-cos的4次a;

(2)sin的平方a*cos的平方a+sin的平方a+cos的4次a
=sin的平方a*(1-sin的平方a*)+sin的平方a+cos的4次a
=sin的平方a-sin的4次a+sin的平方a+cos的4次a
=(cos的4次a-sin的4次a)+(sin的平方a+sin的平方a)
=cos的平方a-sin的平方a+2sin的平方a
=cos的平方a+sin的平方a
=sin的平方a-cos的平方a
=1.

qweqwe

思路：切化弦（更为常用）
或：弦化切

所用到的公式：
tanA=sinA/cosA
sinA^2+cosA^2=1
凑出这些形式即可易证。