已知双曲线 与直线 相交于a、b两点．第一象限上的点m（m，n)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 09:49:00
已知双曲线y=k/x与直线y=x/4相交于A、B两点．第一象限上的点M（m，n）（在A点左侧）是双曲线y=k/x上的动点．过点B作BD‖y轴交x轴于点D．过N（0，－n）作NC‖x轴交双曲线 于点E，交BD于点C．
（1）若点D坐标是（－8，0），求A、B两点坐标及k的值．
（2）若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求直线CM的解析式．
（3）设直线AM、BM分别与y轴相交于P、Q两点，且MA=pMP，MB=qMQ，求p－q的值
答：(1)A（8，2）B（－8，－2）求第二第三题解
http://zhidao.baidu.com/question/83259343.html?si=8这个网址上的很像，但是我的这题有直线解析式，且它的答案我觉得有问题，所以限图片参考，请各位参考它的答案后告诉我一个比较正确详细的答案，谢谢！
好的有追加！

（1）将x=-8代入直线y=x/4得点B坐标(-8,-2),代入y=k/x得：k=xy=16
A点是B点关于原点的对称点，坐标为(8,2)
（2）B是CD中点，C点纵坐标为-n,B点纵坐标为-n/2,代入直线y=x/4得B点横坐标为-2n,所以D点坐标(-2n,0),B点坐标(-2n.-n/2)，C点坐标(-2n,-n)
k=(-2n)*(-n/2)=n²,将E点纵坐标-n代入方程y=n²/x，得其横坐标-n
四边形OBCE的面积等于矩形ODCN面积减去两个三角形ODB和ONE的面积
4=2n²-n²/2-n²/2,解得n=2
所以C点坐标(-4,-2),M点坐标(2,2)
直线CM斜率=(-2-2)/(-4-2)=2/3
直线CM解析式：y=2(x-2)/3 +2
即：2x-3y+2=0
（3）将点M坐标(m,n)代入双曲线方程得：k=mn
双曲线y=mn/x与直线y=x/4联立解得A点坐标(2√mn,√mn/2),B点坐标(-2√mn,-√mn/2)
p=MA/MP=(2√mn -m)/m
q=MB/MQ=(2√mn +m)/m
p-q=-2

已知直线y=ax+1与双曲线3x^2 -y^2=1 相交于两点A、B，是否存在实数a，使得A、B关 已知直线l：y＝ax+1与双曲线c：3x^2-y^2=1相交于A、B点，当实数a为何值时，以线段AB位直径的圆过原点 直线与双曲线相交…… 已知三条线a，b，c互相平行，且分别与直线l相交于A，B，C三点，求证：四条直线a，b，c，l必共面 已知抛物线y=ax2+6x-8与直线y=-3x相交于点A(1,m). 己知双曲线y1=m/x与直线y2=kx+b相交于A(1,5)和B(-5,n) 已知椭圆x^2+4/y^2=4与y轴的正半轴相交于点A,过点A的直线又 过p(8,1)的直线与双曲线x2-4y2=4相交于A,B两点,且p是线段AB的中点,求直线AB的方程 设双曲线C：x^2/a^2-y^2=1(a大于0）与直线:x+y=1相交于两个不同的点A.B。 急!!!! 已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点