△abc中cosacosa+cosbcosb+cosccosc=1判断三角形的形状

三角形是直角三角形.
由cosacosa+cosbcosb+cosccosc=1,利用倍角公式得
cos2A+cos2B+2cosCcosC=0,和差化积得
cos(A+B)cos(A-B)+cosCcosC=0,由A+B=180-C得
-cosCcos(A-B)+cosCcosC=0
cosC(cosC-cos(A-B))=0,再由A+B=180-C得
cosC(cos(A+B)+cos(A-B)=0
cosCcosAcosB=0
故得cosA=0或cosB=0或cosC=0
即A=90或B=90或C=90.三角形是直角三角形.

直角三角形。
(cosa)2+(cosb)2=(sinc)2
(cosa)2+(cosb)2=(sin(a+b))2
然后把sin(b+a)拆开，我想你自己就会了