一道关于二次函数的几何题，好麻烦，我不会做~帮帮我啦！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/11 19:05:51
如图所示：点B、A分别在x、y的正半轴上，AB=m 且AP:PB=2:1
当B在x轴的正半轴上移动，线段AB的长度保持不变

（1）求△POB的面积的最大值
（2）当△POB的面积的最大时，△AOB为何种三角形？

设A（0，a）B（b，0） a、b均不为0
则有P（2／3b，1／3a）
且a??a+b??b=m??m
则S三角形POB=1／2??b??1／3a=1／6??ab
由均值不等式得a??a+b??b＞=（大于等于）2a??b 所以得S小于等于1／12m??m
此等式成立时 有a=b
则AOB为等腰直角三角型