已知a、b、c分别是三角形的三边长，试说明：b²-c²-a²-2ac的正负性

b^2-c^2-a^2-2ac为负值.
a、b、c分别是三角形的三边长,由三角形两边之和大于第三边得
a+c>b,(a+c)^2>b^2,故
b^2-c^2-a^2-2ac=b^2-(a+c)^2<0

余弦定理

b^2=a^2+c^2-2accosB

b^2-a^2-c^2-2ac=-2ac(cosB+1)

-1=<cosB=<1

cosB+1>=0
所以 左边等于右边小于零

b-c-a-2ac么.

如果是的话一定是负的
首先两边之和大于第三边
那么b-c-a一定是负的

再有边长一定是正数
2ac一定是正的
b-c-a-2ac, 负的减正的一定还是负的.

如果是b方-c方-a方-2ac的话

那么就是等于b方-(a+c)的平方
那么一定是负的,因为a+c一定大于b,那么b方一定小于(a+c)的平方. 理由同上面,三角形两边之和大于第三边.