在三角形ABC中,如果 A=60度,c=4,2√3<a<4，则此三角形有( )解。

此三角形有(两)解.
由正弦定理得a/sinA=c/sinC,解得
sinC=(c*sinA)/a=(4sin60)/a=(2√3)/a,
如果存在C,sinC=(2√3)/a,则必有sin(180-C)=(2√3)/a.
即对任意确定的a,满足sinC=(2√3)/a的角C一定有两个.
由2√3<a<4,1/4<1/a<1/(2√3),√3/2<(2√3)<1.
可得√3/2＜sinC＜1,于是得
60<C<90或90<C<120.

首先AB长度确定 ∠A大小确定
过点B作AC的垂线
垂线段长=sin60°c=2√3
而2√3<a<c
所以过点B作以a为半径的圆与射线AC有两个交点
即顶点C的位置有两个
所以有两解

首先AB长度确定 ∠A大小确定
过点B作AC的垂线
垂线段长=sin60°c=2√3
而2√3<a<c
所以过点B作以a为半径的圆与射线AC有两个交点
即顶点C的位置有两个
所以有两解!
请看清楚！

由正弦定理:2√3/sin60º＜a/sinA＜4/sin60º
∴4＜a/sinA＜8/√3
又∵a/sinA=c/sinC
∴4/(8/√3)＜sinC＜4/4
∴√3/2＜sinC＜1
∴60º＜C＜90º
∴60º＞B＞30º
∴在∠B的范围内,c=4,∠A=60º三个条件下(两角夹一边),可作无数个三角形
∴三角形有无数个解

此三角形有(两)解. 

由正弦定理得a/sinA=c/sinC,解得 

sinC=(c*sinA)/a=(4sin60)/a=(2√3)/a, 

如果存在C,sinC=(2√3)/a,则必有sin(180-C)=(2√3)/