从矩形两条对角线的交点向各边引垂线,证明顺次连接各垂足围成菱形

先画出一个矩形，再连接对角线，按照题意由对角线的交点向四条边引垂线，连接各个垂足，由垂足组成的四边形中，每条边都是在与矩形两边长一半的直角三角形中，每个边长都是小直角三角形的斜边，因斜边的边长平方等于两条直角边的平方和，两个直角边的平方和都是相等的，所以斜边的平方也相等，即斜边相等，也就是四边形的各个边都相等，故为菱形。

通过对角线垂直平分来证明